首先引入三门问题的理论

   

三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。

   

问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

   

这个问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。

引自百度百科

个人观点

我认为三门问题最关键的点在于事件的参与者的角度和发生的先后顺序上。

由于门的编号顺序并无所谓，所以简称门A、B、C。

首先主持人需要决定把车放在那扇门里，此时在哪扇门放车的概率都是1/3。

然后是“我”来选择门，假设选择A，A存在车的概率也是1/3；

接着主持人把另外两扇门中的一扇羊门打开了，假设为B门，此时B存在车的概率就变为了0，这个存在车的概率会被转加到C上，因此C门存在车的概率会变成2/3。

为什么不是平摊这个概率到A和C上呢？这就是为什么我说参与者和选择顺序是关键点了。

首先让我们理一理概率是否会变化这个问题，如果没有主持人这个因素，那么选到车门的概率永远是1/3。

如果车的存在是量子状态，那么主持人的开门会改变它的存在概率，而实际并不是的，在“我”做选择之前车就已经确定在哪扇门里了。所以作为主角的“我”感受是不准确的。应该换到主持人的角度来看这个问题。

无论参赛者选择哪扇门，对主持人最初选择哪扇门放车都没有影响，因为这是独立的事件，如果有影响那就是因果律倒转了，连世界存在的基本也都没了。所以在A（某扇门）放车的概率还是1/3，反过来说不在A放车的概率是2/3。

但是选择了A的“我”，实际成功的条件就是A放了车。也就是说，与主持人在A放车的概率是相同的。因此：换门的概率是A门不放车的概率，也就是2/3。

如果没法理解的话可以换些思路。比如单纯考虑从N扇门中选择一扇门，其中存在车的概率是1/N吧。那么你愿意相信自己是选到了车，还是没有呢。当N为无限大的时候，这个概率无限接近0，那自然是相信没有选到吧。那给你排除了另外n-2扇门，只剩下另1扇，如果你相信自己选中了，那就保持选择不变，亦或者改变选择（那也就是相信自己没选中），那你换还是不换呢。

如果换种角度，你要说一扇门里只可能有车或者没有，那么概率只会是0或1，那这就是从结果论的角度来考虑了。那我举个看到的例子，有打雷的可能性，虽然劈中你的极其小，但还是可能的。那劈中了你概率就是1，没劈中概率就是0。这是单纯说已经发生知晓的事，就不该是概率讨论的了。